这里的x→0需要分左右极限讨论.
当x→0-时,2^(1/x) →2^(-∞) → 0,原式为0/0型未定式,用洛必达法则求极限;
当x→0+时,2^(1/x) →2^(+∞) → +∞ .
因为左右极限不相等,所以原式极限不存在