当x趋于0时,2^(1⼀x)⼀x的极限为多少

2025-05-20 06:45:41
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这里的x→0需要分左右极限讨论.

当x→0-时,2^(1/x) →2^(-∞) → 0,原式为0/0型未定式,用洛必达法则求极限;

当x→0+时,2^(1/x) →2^(+∞) → +∞ .

因为左右极限不相等,所以原式极限不存在