要看具体的情节，单纯构成轻微伤的话对方不构成犯罪。在家里录口供没问题，但不是说录完了这份口供就能够发挥效力，还需要对口供的真伪进行甄别，你如果有证据完全可以向公安指出这是伪证。
你可以指出对方的证据是伪证。是可以在家里录口供的
