（Ⅰ）若a=0，f（x）=|x+1|-|x|=
，
?1 ，x＜?1 2x+1 ， ?1≤x＜0 1 ， x≥0
∴当 x＜-1时，不等式 即-1≥0，解得x∈?．
当-1≤x＜0时，不等式即 2x+1≥0，解得 x≥-
．综合可得-1 2
≤x＜0．1 2
当x≥0 时，不等式即 1≥0，恒成立，故不等式的解集为x≥0．
综上，不等式的解集为[-
，+∞）． （5分）1 2
（Ⅱ）设u（x）=|x+1|-|x|，则函数u（x）的图象和 y=x的图象如右图：
由题意易知，把函数y=u（x）的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与y=x的图象始终有3个交点，
从而-1＜a＜0．（10分）
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