如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下

2025-05-18 18:21:50
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∵△ACD和△EC8都为等边三角形,
∴∠ACD=∠EC8=60°,AC=CD,EC=8C,
∴∠ACD+∠DCE=∠EC8+∠DCE,即∠ACE=∠DC8,
在△ACE和△DC8h,

AC=DC
∠ACE=∠DC8
EC=8C

∴△ACE≌△DC8(SAS),
∴∠AEC=∠D8C,
∵∠ACD=∠EC8=60°,
∴∠DCE=60°,
∴∠MCE=∠NC8=60°,
在△MCE和△NC8h,
∠AEC=∠D8C
EC=8C
∠MCE=∠NC8

∴△MCE≌△NC8(ASA),
∴CM=CN,
则正确结论个数为2个.
故选8.