质量M=0.2kg的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数μ1=0.2，另一质量m=0.1kg的小滑块以v0=0.9m⼀s初

小滑块滑上长木板的加速度大小为：a1＝

μ2mg

m

＝μ2g＝4m/s2，
因为μ₂mg＜μ₁（M+m）g，可知木板不动．则小滑块滑上木板到静止的过程中，相对于地面的路程为：
x=

v02

2a1

＝

0.81

8

≈0.1m．
（2）木板的加速度为：a2＝

μ2mg?μ1(M+m)g

M

=

0.4×1?0.1×3

0.2

m/s2＝0.5m/s2
由于m减速，M加速，设经过时间t₁二者达到共同速度，有：v₀-a₁t₁=a₂t₁，
代入数据，解得：t₁=0.2s                                                   
m在这段时间内滑行的位移：
x₁=v0t1?

1

2

a1t12＝0.9×0.2?

1

2

×4×0.04m=0.1m                       
M在这段时间内滑行的位移：x2＝

1

2

a2t12＝

1

2

×0.5×0.04=0.01m                         
小滑块滑上长木板后，相对于长木板运动的总位移：
△x=x₁-x₂=0.09m     
当二者达到共同速度后，由于地面摩擦，将一起做减速运动，设共同运动时加速度加速度大小为a₃，
a₃=μ₁g=0.1×10=1m/s²
之后m与M一起做减速运动，后阶段的初速度为：
v=a₂t₁=0.5×0.2=0.1m/s             
m与M一起做减速运动的位移为：x3＝

v2

2a3

＝

0．12

2

=0.005m                        
则全过程m相对于地移动的距离为：
x=x₁+x₃=0.1+0.005=0.105m．
答：（1）小滑块自滑上长板到最后静止（仍在木板上）的过程中，它相对于地运动的路程为0.1m．
（2）μ₁=0.1，小滑块自滑上长木板到最后静止的过程中，小滑块的总位移为0.105m．