若不等式(a-2)x눀+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是

2025-05-14 00:51:14
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当a=2时,-4<0恒成立

当a-2>0时,令f(x)=(a-2)x²+2(a-2)x-4
f(x)是开口向上的函数,不可能在R上小于0
当a-2<0时,令f(x)=(a-2)x²+2(a-2)x-4
f(x)是开口向下的函数
令△<0 ,则函数与x轴无交点
得到(a-2)(a+2)<0
得到-2综合得到-2