高数线代问题

高数线代问题划线部分,无穷多解不是针对非齐次方程组吗
2025-05-14 14:11:08
推荐回答(1个)
回答(1):

n 元齐次线性方程组 Ax = 0, 当系数矩阵的秩 r(A) < n 时, 有无穷多解。
若非齐次方程组 Ax = b 有两个不同的解 x1, x2,
则 A(x1-x2) = 0, 非零向量 x1 - x2 是 Ax = 0 的基础解系,Ax = 0 有无穷多解。