求极限lim（x→∏⼀2）tan5x⼀tan3X

2025-05-14 01:10:52

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回答（1）：

lim (x-π) sin3x/tan5x

=lim (x-π) -sin(3π-3x)/tan(5π-5x)

=lim(t→0)-sin3t/tan5t

=-3/5

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

回答（2）：

如图

回答（3）：

利用周期性构造无穷小，然后洛必达

回答（4）：