将第1行替换为(1,1,1,...,1),求新的行列式，就是第1行元素的代数余子式之和类似地，将第i行替换为(1,1,1,...,1),求新的行列式，就是第i行元素的代数余子式之和因此所有元素的代数余子式之和，等于上述n个行列式之和。而由于A行列式最后1行都为1，则上述行列式中，前n-1个行列式都为0因此，结果等于最后1个行列式，即等于|A|而|A|=1,因此结果是1
