如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地．(1)怎样围才能使矩形场地的面积

2025-05-12 07:45:56

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回答（1）：

解：(1)设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为

米．依题意，得

时，即

时，解此方程，得x_l =30，x₂ =50．
∴墙的长度不超过45 m，
∴

=50不合题意，应舍去．
当

=30时，

时，
所以，当所围矩形的长为30 m、宽为25 m时，能使矩形的面积为750m² .
(2)不能．因为

得

。
∵b² -4ac=(- 80)² -4×1×1620=－80 <0，
∴此方程没有实数根，因此，不能使所围矩形场地的面积为810 m² .