∵函数f（x）的定义域为[a，b]，
∴要使F（x）=f（x）-f（-x）的解析有意义
则：
a≤x≤b a≤?x≤b
即
a≤x≤b ?b≤x≤?a
又∵0＜-a＜b
则-b＜a＜0＜-a＜b
故不等式的解集为：[a，-a]
即函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义为：[a，-a]
∵y=log2（x2-2）的值域为[1，log214]
∴2≤x2-2≤14
解得：[-4，-2]∪[2，4]
故答案为：[a，-a]，[-4，-2]∪[2，4]
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