解：（1）∵∠ACD和∠DBA对同弧，
∴∠ACD=∠DBA，
又∵∠ACD=∠DCB，
∴∠DCB=∠DBA，
∵∠CDB=∠BDE，
∴△DBC∽△DEB；
（2）①∵∠ACD=∠DCB，
∴AD=BD，
过D点作DH⊥BC，交CB的有延长线与H，
∵∠DBH=∠1+∠2，∠DAF=∠3+∠4，∠1=∠4，∠3=∠2，
∴∠DBH=∠DAF，
在△ADF与△BDH中
|
| ∠DHB＝∠DFA |
| ∠DBH＝∠DAF |
| DB＝DA |
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|
，
∴△ADF≌△BDH（AAS），
∴DF=DH，AF=BH，
∵∠ADB=90°，AD=BD，
∴∠3=45°，
∴∠2=∠3=45°，
∵∠DHC=90°，
∴∠2=∠CDH，
∴DH=CH，
∴DF=DH=BC+BH，
∴DF=BC+AF；
②∵∠BAD=∠ABD=45°，△DFC是等腰直角三角形，
∴∠CDF=∠FCD=45°，
∴∠BAD=∠CDF=45°，
∵∠AED=∠DEG（公共角），
∴△AED∽△DEG，
∴DE2=GE?EA，
∴DE===4
∵EG=10，EA=16，
∴AG=6，
设GO=x，OD=OA=6+x，
∴OE=GE-OG=10-x，
在Rt△DOE中，DE2=OE2+OD2，
∴（4）2=（10-x）2+（6+x）2，
解得：x=6，
∴OD=OA=6+x=6+6=12．
∴⊙O的半径为12．
