∵当x→0时，（
-1）ln（1+x2）是比ln（1+xn）高阶的无穷小，
1?x2
∴0＝
lim x→0
(
)ln(x2+1)
1?x2?1
ln(1+xn)
=
lim x→0
?x2?x2
xn(
+1)
1?x2
=?
1 2
lim x→0
，可知n≤3．x4 xn
又∵ln（1+xn）是比lncosx高阶的无穷小，
∴0＝
lim x→0
ln(1+xn) lncosx
=
lim x→0
xn ln(1+cosx?1)
=
lim x→0
，可知n≥3．xn ?
x2
1 2
因此n=3．
故答案选：C．
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