（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，
∵AB2=BC2+AC2，
∴BC=8．
（2）过点E作EH⊥BC，垂足为H．
易得△ACB∽△EHB，
可得：
＝BC AC
BH EH
即：
＝8 6
…①BH EH
∵DF⊥DE
∴∠EDB+∠FDC=90°，
∵∠FDC+∠CFD=90°，
∴∠EDB=∠CFD
∵∠EHD=∠C=90°
∴△DFC∽△EDH，
可得：
＝CF CD
，DH EH
即：
＝x 4
…②DH EH
结合①②，可得：BH=
，64 3x+16
∵△ACB∽△EHB，
∴
＝BC AB
，BH BE
即：
＝8 10
，BH y
∴y=
BH=5 4
，80 3x+16
∵其中F是在AC线段上的，
∴0≤x≤6．
∴y关于x的函数关系式：y=
（0≤x≤6）．80 3x+16
（3）过点E作EH⊥BC，垂足为H．
易得△EHB∽△ACB
设EH=3k，BE=5k
∵△EHD∽△DCF
∴
＝EH CD
，DE DF
当△DEF和△ABC相似时，有两种情况：
①
＝DE DF
＝AC BC
，3 4
∴
＝EH CD
，3 4
即
＝3k 2
，3 4
解得k＝
，1 2
∴BE＝5k＝
；5 2
②
＝DE DF
＝BC AC
，4 3
∴
＝EH CD
，4 3
即
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