(2013?湖北模拟)在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m1和m2的木板P、Q,在木板的左端各有一大小

2025-05-18 12:21:58
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回答(1):

A、首先看F1=F2 时情况:
由题很容易得到a、b 所受的摩擦力大小是相等的,因此a、b 加速度相同,我们设a、b 加速度大小为a,
对于P、Q,滑动摩擦力即为它们的合力,设P(m1)的加速度大小为a1,Q(m2)的加速度大小为a2
根据牛顿第二定律得:a1=

μmg
m1
,a2=
μmg
m2
,其中m为物块a和b的质量.
设板的长度为L,它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:
a与P 的相对位移为:L=
1
2
at12-
1
2
a1t12
b与Q 的相对位移为:L=
1
2
at22-
1
2
a2t22
若m1>m2,a1<a2
所以得:t1<t2
P的速度为:v1=a1t1,Q的速度为:v2=a2t2
物块a相对地面的位移分别为:s1=
1
2
at12
物块b相对地面的位移分别为:s2=
1
2
at22
则v1<v2,s1<s2,故A、B错误.
C、若F1>F2、m1=m2,根据受力分析和牛顿第二定律的:
则a的加速度大于b的加速度,即aa>ab
由于m1=m2,所以P、Q加速度相同,设P、Q加速度为a.
它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:
a与P 的相对位移为:L=
1
2
aat12-
1
2
at12
b与Q 的相对位移为:L=
1
2
abt22-
1
2
at22
由于aa>ab
所以得:t1<t2
则v1<v2,s1<s2,故C正确.
D、根据C选项分析得:
若F1<F2、m1=m2,aa<ab
则v1>v2、S1>S2
故C正确,ABD错误.
故选:C.