求几个数的最大公因数或最小公倍数,短除法除到什么时候为止(用数举例说明)

假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。
需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
反过来说，我们称n为m的倍数。

指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。

倍数(common
multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
这些公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数

1问：几个数的最大公约数，用短除法除到几个数公有的质数为止。（记住：必须是几数公有的）
例如：求12
18
20的最大公约数
2
︱
12
18
20
————————
6
9
10
12、18和20的最大公因数是：2
2问：求几个数的最小公倍数，用短除法除到两两互质为止。（不同点是两两互质）
例如：求12
18
20的最小公倍数
2
︱
12
18
20
————————
2
︱
6
9
10
————————
3
︱
3
9
5
——————
1
3
5………………两两互质
12、18和20的最小公倍数是：2×2×3×3×5=180

求几个数的最小公倍数，用短除法除到两两互质为止。
例如：求12
18
20的最小公倍数
2
︱
12
18
20
————————
2
︱
6
9
10
————————
3
︱
3
9
5
——————
1
3
5
所以12、18和20的最小公倍数是：2×2×3×3×5=180

1、几个数的最大公约数，用短除法除到几个数公有的质数为止
例如：求12
、18、
20
、24的最大公约数
2
︱12
18
20
24
————————
6
9
10
12
12、18、20、24的最大公因数是：2
2、：求几个数的最小公倍数，用短除法除到两两互质为止。
例如：求12、18、20
、24的最小公倍数
2
︱12
18
20
24
————————
2
︱
6
9
10
12
————————
3
︱
3
9
5
6
————————
1
3
5
2………………两两互质
12、18、20、24的最小公倍数是：2×2×3×3×5×2=360