58问答库 > 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线l：x+y-4=0．点B（x，y）是圆C：x2+y2-2x-1=0的动点，AD⊥

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线l：x+y-4=0．点B（x，y）是圆C：x2+y2-2x-1=0的动点，AD⊥

2025-05-17 20:29:41

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回答（1）：

圆C：x2+y2-2x-1=0的圆心坐标为（1，0），半径为
2
；
根据题意，线段DE的最大值等于圆心（1，0）到直线AD：x-y+2=0的距离加半径，
∵圆心（1，0）到直线AD：x-y+2=0的距离为
|1+2|
2
=
3
2
2
∴线段DE的最大值为
5
2
2
故答案为：
5
2
2
．