已知三角形的三个顶点分别是A(0,2),B(4,0),C(-1,-2),用直线方程求ABC的面积。

2025-05-16 20:41:55
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直线 AB 方程为 x/4+y/2=1,即 x+2y-4=0,
C 到 AB 的距离为 d=|-1-4-4| / √(1+4) = 9/√5,
由于 |AB| = √[(0-4)^2+(2-0)^2] = 2√5,
所以三角形面积 S = 1/2*|AB|*d = 9 。