用两个重要极限求解，要过程，急！！！

2025-05-23 09:28:56

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回答（1）：

先对分子进行处理:
1-√cos2x=-(√cos2x-1)=-[√(1+cos2x-1)-1]
由於x→0,cos2x-1→0,根据等价无穷小的替换,得-[√(1+cos2x-1)-1]~-(cos2x-1)/2=(1-cos2x)/2
再根据等价替换,1-cos2x~(2x)²/2=2x²,於是(1-cos2x)/2~2x²/2=x²
分母直接等价于x²,所以结果为x²/x²=1

回答（2）：

lim(1-√cos2x)/(xsinx)
x→0

lim(1-√cos2x)/x²
x→0

lim(1-cos2x)/[x²(1+√cos2x)]
x→0

lim2(sinx/x)²]/(1+√cos2x)
x→0

lim2/(1+√cos2x)
x→0

=2/2
=1

回答（3）：