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设向量x，y，u，v为空间任意向量，求证xv，yv，u*v共面怎么做

2025-05-07 15:40:38

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回答（1）：

向量a=u+v b=3u-2v c=2u+3v
向量U V是两个不共线的向量
c=xa+yb
=x(u+v)+y(3u-2v)
=(x+3y)u+(x-2y)v
=2u+3v
x+3y=2
and
x-2y=3
x=13/5 and y=-1/5
这表明存在实数x,y使
c=xa+yb
根据共面向量定理
向量a b c 共面

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