【解答】
根据特征方程|λE-A|=0，求解A的特征值为λ1=5，λ2=1，λ3=-5
A有3个不同的特征值，必然可以相似对角阵B，P-1AP=B，B为
5 0 0
0 1 0
0 0 -5
λ1，λ2，λ3对于的特征向量分别为α1，α2，α3，令P=（α1，α2，α3）
A^100=PB^100P-1，根据矩阵乘法计算 A^100
【评注】
求解矩阵A的n次方，有多种方法，若A可逆相似对角阵时，可以利用对角阵来求解。
A^n = PB^nP-1
newmanhero 2015年4月18日16:52:38
希望对你有所帮助，望采纳。
你乘一下，顶多A^3就有结果了，要么出现0矩阵要么单位阵
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