如图,在平面直角坐标系中,直线 分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AO

2025-05-17 09:03:30
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解:(1)A(-3,0),B(0,4),
当y=2时,
所以直线AB与CD交点的坐标为
(2)①当 时,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积,
过点M作 ,垂足为N,
由△AMN∽△ABO,得


∴△MPH的面积为
时,t=1,
时,设MH与CD相交于点E,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积,即△PEH的面积,
过点M作 于G, 交HP的延长线于点F,



由△HPE∽△HFM,得


∴△PEH的面积为
时,
综上所述,若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,t为1或
有最小值,
连接PB,CH,则四边形PHCB是平行四边形,


当点C,H,Q在同一直线上时, 的值最小,
∵点C,Q的坐标分别为(0,2),(-6,-4),
∴直线CQ的解析式为y=x+2,
∴点H的坐标为(-2,0),
因此点P的坐标为(-2,2)。