解答：证明：连接OA．∵四边形ABCD内接于⊙O，∴点A在⊙O上．∵DA平分∠BDE，∴∠EDA=∠ODA． （3分）易证∠OAD=∠ODA．∴∠OAD=∠EDA，即OA∥DE． （6分）∵AE⊥CD，∴OA⊥AE． （9分）∴AE是⊙O的切线． （10分）
