A、匀速圆周运动，加速度和速度的大小都不变，所以A错误；B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力重力的作用，所以BD错误；C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力一定不为零，则加速度也一定不为零，所以C正确；故选：C．
