1.
二次函数式为y=ax²+bx+c，将三点坐标代入函数式得：
a+b+c=0，
9a+3b+c=0，
c=-3，
解得：a=-1，b=4，c=-3，
所以二次函数为y=-x²+4x-3。
将二次函数表达式改为：y=-(x-2)²+1，可得顶点坐标为(2,1)。
2.
设x轴上平移m，y轴上平移n，可得平移后的二次函数为：
y=-(x-2+m)²+1+n，
可得顶点坐标为(2-m,1+n)。
此点在直线y=-x上，即：n+1=m-2，
所以m=n+3。
只要m,n的取值符合上述要求，平移后的二次函数的顶点一定在y=-x上。
相应的平移后的二次函数为：
y=-(x-2+n+3)²+1+n，
y=-(x+n+1)²+n+1，
令k=n+1，则可变式为：
y=-(x+k)²+k，k可取任意值。
附件为几何画板文件，拖动k点函数可平移。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024