解方程 x的立方-x的平方-x-1=0

有没有不用计算器的啊怎么没正确答案啊

2025-05-12 06:31:12

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回答（1）：

我的方法就不用计算器啊，用的是因式分解。

为方便，x的立方记作：x^3,x的平方记：x^2
所以：
3x^3-x^2-x-1=0
3x^3-3x^2+3x^2-x^2-x-1=0
3x^2(x-1)+2x^2-x-1=0
3x^2(x-1)+(2x+1)(x-1)=0
(3x^2+2x+1)(x-1)=0
前一个方程无解，所以方程的解是：x=1.

回答（2）：

原式=x(x+1)(x-1)-(x+1)
=(x+1)(x(x-1)-1)=0
so
x1=-1,
x2=(1+根号5）/2
x3=(1-根号5）/2

回答（3）：

x*x*x-x*x-x-1=0
x[x*x-x-1]-1=0
x{x*[x-2]}-1=0
x3-2x2-1=0
x3-2x2=1
x=1+3/2
x*2x-x=1

回答（4）：

再想下。