一个关于全称命题与特称命题的数学题，帮我解答下，谢谢了

2025-05-18 11:31:31

推荐回答（2个）

回答（1）：

由唯达定理:x1+x2=2a,x1x2=2-a→2≤2a≤4,1≤2-a≤4→a范围

回答（2）：

P:任意x，x属于[1,2]，使得x^2-a≥0；则x^2≥a；故a≤1；a的取值范围(-∞,1]
q:至少有一个x，x属于R，使得x^2+2ax+2-a=0,即该方程至少有一个实根，故由判别式
(2a)^2-4(2-a)≥0, 4a^2-8+4a≥0, a^2+a-2≥0,解得a≤-2或a≥1；a的取值范围(-∞,-2]∪[1,+∞)
p且q为真，取使两命题为真的a的取值范围的交，即a≤1且a≥1得a=1.或
(-∞,1]∩（(-∞,-2]∪[1,+∞)）={1}
实数a的取值范围是a=1或{1}.