椭圆25x平房+16y平房=400。求它的轴长,交点坐标,离心率,准线方程

2025-05-15 17:45:34
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回答(1):

25x平方/400+16y平方/400=1
得 x平方/16+y平方/25=1
所以a平方=25 b平方=16 c平方=a平方-b平方=9
a=5 c=3
轴长=2a=10 离心率=c/a=3/5 准线方程=±a平方/c=±25/3

回答(2):

即x²/16+y²/25=1
25>16
焦点在y轴
a²=25,b²=16
则2a=10,2b=8
c²=a²-b²=9
c=3
c/a=3/5,a²/c=25/3

所以
长轴长=2a=10
短轴长2b=8
焦点(0,-3)(0,3)
离心率e=c/a=3/5
准线 x=±a²/c=±25/3