你是想说“若函数在某点导数大于0，则该函数在该点的某小邻域上单调递增”吧？
看如图例子，那么在0的任何邻域内，函数不单调啊
应该是他的原函数连续的前提下，可导不一定连续，例如f(x)=x^3 x>=1；且f(x)=x^3+1 X<1. x=1是间断点，x=1,时左右导数存在，且相等，所以导数存在，且大于0，可是函数在这点的小邻域内不是单调递增的。
可导必连续！
楼上说的是一个分段函数吧？
