解: (1)∵A(0，2)，B(-1，0)，∴OA=2，OB=1。由Rt△ABC知Rt△ABO∽Rt△CAO，∴ ，即 ，解得OC=4。 ∴点C的坐标为(4，0)。 (2)设过A、B、C三点的抛物线的解析式为 ，将A(0，2)代入，得 ，解得 。 ∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为 ，即 。 ∵ ，∴抛物线的对称轴为 。 (3)过点P作x轴的垂线，垂足为点H。 ∵点P(m，n)在 上， ∴当 时，S最大。当 时， 。∴点P的坐标为(2，3)。 (1)在y = 2x + 4中，令y =0，得x=-2;令x=0，得y =4。 ∴A(-2，0)，D(0，4)。将A(-2，0)，D(0，4)代入，得，解得。 ∴这条抛物线的解析式为。令，解得。∴B(4，0)。 (2)设M(m，2 m + 4)，分两种情况: ①当M在线段AD上时，由得，解得，。∴M1()。
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