物不知数的详细内容

“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”
用通俗的话来说，题目的意思就是：
有一些物品，不知道有多少个，只知道将它们三个三个地数，会剩下2个；五个五个地数，会剩下3个；七个七个地数，也会剩下2个。这些物品的数量至少是多少个？
（注：诗题及题目原文都无“至少”二字，但“孙子问题”都是些求“最少”或者求“至少”的问题，否则就会有无数多个答案。所以，解释题目意思时，在语句中加上了“至少”二字。）
《孙子算经》解这道题目的“术文”和答案是：
“三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百十减之，即得。”“答曰：二十三。”
这些话是什么意思呢？用通俗的话来说，就是：
先求被3除余2，并能同时被5、7整除的数，这样的数最小是35；
再求被5除余3，并能同时被3、7整除的数，这样的数最小是63；
然后求被7除余2，并能同时被3、5整除的数，这样的数最小是30。
于是，由35+63+30=128，得到的128就是一个所要求得的数。但这个数并不是最小的。
再用求得的“128”减去或者加上3、5、7的最小公倍数“105”的倍数，就得到许许多多这样的数：
{23，128，233，338，443，…}
从而可知，23、128、233、338、443、…都是这一道题目的解，而其中最小的解是23。
答：这些物品的数目至少是23个。
需要指出的是，在《孙子算经》上，有一段关于这类题目的解题“术文”：
“凡三三数之剩一则置七十，五五数之剩一则置二十一，七七数之剩一则置十五，一百六以上以一百五减之，即得。”
（注：古称“106”和“105”为“一百六”和“一百五”，而称“160”和“150”为“一百六十”和“一百五十”。所以，这里的“一百六”和“一百五”分别指“106”和“105”，而不是“160”和“150”。）