58问答库 > 图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线

图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线

2025-05-06 17:16:10

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回答（1）：

（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则 v=ω

L 2

在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为
E₁ =BL₁ v
由图可知 v_⊥ =vsinωt
则整个线圈的感应电动势为e₁ =2E₁ =BL₁ L₂ ωsinωt
（2）当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e₂ =BL₁ L₂ ωsin（ωt+φ₀ ）
（3）由闭合电路欧姆定律可知 I=

R+r

这里的E为线圈产生的电动势的有效值 E=

E m

B L 1 L 2 ω

则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为 Q R = I 2 RT
其中 T=

2π

于是 Q R =πRω(

B L 1 L 2

R+r

) 2
答：（1）t时刻整个线圈中的感应电动势e₁ =BL₁ L₂ ωsinωt；
（2）t时刻整个线圈中的感应电动势e₂ =BL₁ L₂ ωsin（ωt+φ₀ ）；
（3）线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热为 πRω(

B L 1 L 2

R+r

) 2 ．