如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的一半为半径在正方形内作弧,则图中阴影部分的面积

2025-05-22 02:47:12
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图中阴影部分可以分为上个相同的图形y,图形y如下图所示:

图中阴影部分的面积=上个相同的图形y的面积之和,
图形y的面积=上边形的面积-两个全等的弓形面积,上边形和弓形如下图所示:

上边形的面积=p×

y
p
×
y
p
×(y-
p
p
)=
p? 
p

弓形的面积=扇形的面积-三角形的面积,扇形和三角形如下图所示:

扇形的面积=
y
p
×4图=
y
p
 ×
π
 × 
p
p
 × 
p
p
=
π
y6

三角形面积=
y
p
×底×高=
y
p
 ×
y
p
 ×