（1）以C为坐标原点，以CA，CB，CC1为X，Y，Z轴正方向建立空间直角坐标系．不妨设CC1=AC=BC=2．
依题意，可得点的坐标P（2，0，1），Q（1，1，0），B1（0，2，2）．
于是，
＝(?1，1，?1)，PQ
=（0，-2，-2）．
B1C
由
?PQ
＝0，
B1C
则异面直线PQ与B1C所成角的大小为
．π 2
（2）连接CQ．由AC=BC，Q是AB的中点，得CQ⊥AB；
由AA1⊥面ABC，CQ?面ABC，得CQ⊥AA1．
又AA1∩AB=A，因此CQ⊥面ABB1A1
由直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为
?CC1=AC=BC=1．可得CQ＝1 2
．
2
2
所以，四棱锥C-BAPB1的体积为VC?BAPB1＝
?CQ?SBAPB1＝1 3
?1 3
?[
2
2
(1 2
+1)?1 2
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