（1）设等差数列{an}的公差为d≠0，
∵前3项和S3=9，且a1、a2、a5成等比数列．
∴3a1+3d=9，
＝a1a5．
a
化为a1+d=3，(a1+d)2＝a1(a1+4d)．
解得a1=1，d=2．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
Sn=
=n2．n(1+2n?1) 2
（2）由
＝1
anan+1
?1 an
＝1 an+1
(1 2
?1 2n?1
)可得1 2n+1
Tn＝
(1?1 2
)，1 2n+1
∴Tn＜
．1 2
易知，Tn在n≥1且n∈N*为单调增函数，
故Tn≥T1＝
，1 3
∴
≤Tn＜1 3
；1 2
（3）由Tn≤λan+1，得λ≥
，记f(n)＝1 4n+
+41 n
，1 4n+
+41 n
则易知函数f（n）在n≥1，且n∈N*时为减函数，
∴f(n)max＝f(1)＝
，1 9
∴λmin＝
．1 9
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