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已知双曲线 x 2 12 - y 2 4 =1 的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支
已知双曲线 x 2 12 - y 2 4 =1 的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支
2025-05-13 18:11:41
推荐回答（1个）
回答（1）：
渐近线方程y=
±
3
3
x，
当过焦点的两条直线与两条渐近线平行时，
这两条直线与双曲线右支分别只有一个交点
（因为双曲线正在与渐近线无限接近中），
那么在斜率是[-
3
3
，
3
3
]两条直线之间的所有直线中，
都与双曲线右支只有一个交点．
此直线的斜率的取值范围[-
3
3
，
3
3
]．
故答案为：[-
3
3
，
3
3
]．
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