（2014?成都三模）如图，∠C=90°，AC=BC，M，N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△BMN折起，使二面角B′-M

2025-05-11 06:21:44

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回答（1）：

由题意做出折叠前与折叠之后图形为：

由于折叠之前BM与CM都始终垂直于MN，这在折叠之后仍然成立，所以折叠之后平面B′MN与平面BMN所成的二面角即为∠B′MH=60°，并且B′在底面ACB内的投影点H就在BC上，且恰在BM的中点位置，连接B′A和AH，在直角三角形ACH中AH=

a；在直角三角形B′MH中，由于BM=

a，∠B′MH=60°，∠BHM=90°，所以B′M=

a，最后在直角三角形B′AH中tan∠B′AH＝

B′H

＝

，
故选B