不等式2|x+3|+|2x-4|大于等于3a+1对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为

2025-05-12 18:26:07
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  1. 当X≥2, 2x+6+2x-4≥3a+1   4x≥3a-1  因为是恒成立,所以 4x的最小值≥3a-1     即8≥3a-1   3≥a

  2. 当-3

  3. 当x≤-3, -(2x+6)+4-2x≥3a+1    -4x≥3a+3       因为是恒成立,所以- 4x的最小值≥3a+3  即12≥3a+3        3≥a


综上,3≥a