58问答库 > 【急】一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1=7.9km⼀s

【急】一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1=7.9km⼀s

2025-05-14 21:50:42

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回答（1）：

：（1）人造地球卫星在圆形轨道上运行时，由万有引力提供向心力，则有
G

Mmr2

v2r

解得，v=

GM2r

GM2R

对于卫星的第一宇宙速度，有v₁=

GMR

所以 v=

v₁=5.6km/s
（2）根据牛顿第二定律得：
ma=G

Mmr2

，得加速度为a=

GMr2

GM(2R)2

又mg=G

MmR2

联立是两式得 a=

=2.5m/s²
（3）仪器所受的重力G′=F=ma=2.5N
卫星处于失重状态，仪器对平台的压力F_N=0
答：
（1）这颗卫星运行的线速度为5.6km/s．
（2）它绕地球运行的向心加速度为2.5m/s²．
（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力是2.5N．它对平台的压力为零．

回答（2）：

M地*G/4R
a=M地*G/4R^2
G=M地*G/4R^2