解：（I）取AC 中点D，连接SD，DB．
因为SA=SC，AB=BC，所以AC⊥SD且AC⊥BD，所以AC⊥平面SDB．
又SB?平面SDB，所以AC⊥SB．
所以异面直线AC与SB所成角为90°．…（4分）
（II）因为AC⊥平面SDB，AC?平面ABC，所以平面SDC⊥平面ABC．
过N作NE⊥BD于E，则NE⊥平面ABC，
过E作EF⊥CM于F，连接NF，则NF⊥CM，
所以∠NFE为二面角N-CM-B的平面角．
因为平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，所以SD⊥平面ABC．
又因为NE⊥平面ABC，所以NE∥SD．
由于SN=NB，所以NE=
SD=1 2
1 2
=
SA2?AD2
，且ED=EB．
2
在正△ABC中，由平面几何知识可求得EF=
MB=1 4
．1 2
在Rt△NEF中，tan∠NFE=
=2EN EF
2
所以二面角N-CM-B的大小是arctan2
． …（8分）
2
（III）在Rt△NEF中，NF=
=
EF2+EN2
，3 2
所以S△CMN=
CM?NF=1 2
3 2
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