解答：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC=BC，
∵D为AC中点，
∴∠DBC=30°，AD=DC，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBC=30°
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠CDE=30°=∠E，
∴CD=CE，
∵AD=DC，
∴AD=CE；
（2）成立，
证明：过D作DF∥BC，交AB于F，
则∠ADF=∠ACB=60°，
∵∠A=60°，
∴△AFD是等边三角形，
∴AD=DF=AF，∠AFD=60°，
∴∠BFD=∠DCE=180°-60°=120°，
∵DF∥BC，
∴∠FDB=∠DBE=∠E，
在△BFD和△DCE中
∠FDB=∠E ∠BFD=∠DCE BD=DE
∴△BFD≌△DCE，
∴CE=DF=AD，
即AD=CE．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024