设函数f(x)=|x-4|+|x-6|,解不等式fx>5

2025-05-13 12:13:39
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f(x)=|x-4|+|x-6|相当于求数轴上一点x到点4和点6距离之和
显然,当x∈[4,6]时,距离之和一定 = 6-4=2
f(x)>5,则必须x<4或x>6

x<4时:
|x-4|+|x-6| = 4-x+6-x>5
2x<5
x<5/2

x>6时:
x-4+x-6>5
2x>15
x>15/2

综上,x<5/2,或x>15/2