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若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，满足f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称这样的函数f（x）为“
若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，满足f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称这样的函数f（x）为“
2025-05-22 16:36:58
推荐回答（1个）
回答（1）：
（Ⅰ）由于函数
f(x)=
x
是增函数，则得
a
=a
b
=b
，
因为a＜b，所以
a=0
b=1
；
（Ⅱ）由于函数
f(x)=
x
+t
为“优美函数”，则得方程
x
+t=x
有两实根，
设
x
=m (m≥0)
，所以关于m的方程m+t=m
2
即t=m
2
-m在[0，+∞）有两实根，
即函数y=t与函数
y=(m-
1
2
)
2
-
1
4
的图象在[0，+∞）上有两个不同交点，
∴
-
1
4
＜t≤0
．
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