设f（x）= x2 x+1 ，f′（x）= x2+2x (x+1)2 ；令x2+2x=0，x=-2，或0；∴x∈（-1，0）时，f′（x）＜0，x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0；∴x=0时，f（x）取极小值，也是最小值0；∴a≤0；∴a的取值范围是（-∞，0]．故答案为：（-∞，0]．
