已知抛物线y^2=mx的准线与圆c:(x-2)^2+(y+2)^2=16相切则此抛物线的方程为

2025-05-17 02:17:41
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答:
圆(x-2)²+(y+2)²=1
圆心(2,-2),半径R=1
抛物线y²=mx=2px
解得:p=m/2
焦点(m/4,0),准线x=-m/4
准线与圆相切
则有:x=-m/4=2-1=1
或者:x=-m/4=2+1=3
所以:m=-4或者m=-12
所以抛物线方程为:
y²=-4x或者y²=-12x