高中数学必修五基本不等式(均值不等式)的一道应用题求解啊急!!!

2025-05-18 05:37:46
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回答(1):

总共也就是只有一个未知数x,怎么会“发现未知数多了”?!

设长为x,则宽为(30-x)/2(0<x<18)
那么,矩形面积y=x*[(30-x)/2]=(1/2)*x*(30-x)
因为:x+(30-x)≥2√[x*(30-x)],当且仅当x=30-x,即x=15时取等号
==> x*(30-x)≤15^2=225
所以,y≤225/2

回答(2):

y=x*(30-x)/2=(-x^2+30x)/2=-((x-15)^2-225)/2=(225-(x-15)^2)/2,要求面积大,所以取x=15