解：∵四边形ABCD是正方形，∴B、D两点关于直线AC对称，连接BE，则BE的长即为PE+PD的最小值，在Rt△BCE中，∵BC=4cm，CE=CD-DE=4-1=3cm，∴BE= BC2+CE2 = 42+32 =5cm．故答案为：5cm．
