解：（1）OE=OF．理由如下：
在正方形ABCD中，
∴AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，
∴∠OBE+∠BEO=90°，
∵AH⊥EB，
∴∠AHE=90°，
∴∠HAE+∠AEH=90°，
∴∠OBE=∠OAF，
在△AOF和△BOE中，
，
∠AOF＝∠BOE AO＝BO ∠OAF＝∠OBE
∴△AOF≌△BOE（ASA），
∴OE=OF．
（2）OE=OF仍然成立．
理由：如图，在正方形ABCD中，∴AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，
∴∠FAO+∠F=90°，
∵AH⊥EB，∴∠AHE=90°，
∴∠HAE+∠E=90°，
∴∠E=∠F，
在△AOF和△BOE中，
，
∠AOF＝∠BOE ∠E＝∠F AO＝BO
∴△AOF≌△BOE（AAS），
∴OE=OF．
所以结论仍然成立．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024