等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),已知a10=18,S5=-15.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}

2025-05-18 19:47:17
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(1)∵等差数列{an}中,a10=18,S5=-15,
∴a1+9d=18,5a1+10d=-15,
解得a1=-9,d=3,
∴an=3n-12.
(2)∵a1=-9,d=3,an=3n-12,
∴Sn=

n
2
(a1+an)=
1
2
(3n2-21n)=
3
2
(n?
7
2
)2?
147
8

∴当n=3或4时,前n项的和Sn取得最小值S3=S4=-18.