已知抛物线的对称轴是直线x=2,顶点在直线y=x-1上,并且经过点(3,-8)

2025-05-24 07:38:24
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解:设抛物线为y=a(x-h)²+k,则
h=2,k=h-1
解得h=2,k=1
∴y=a(x-2)²+1

∴-8=a(3-2)²+1

∴a=-9
因此所求表达式为y=-9(x-2)²+1即y=-9x²+36x-35。
当x=0时y=-35;当y=0时x1=5/3,x2=7/3.
因此抛物线与y轴交于点(0,-35),与x轴交于点(5/3,0),(7/3,0,).